Пользователь Пароль
Забыли пароль? Регистрация
Содержание >> Прикладная математика >> Матричная алгебра >> Основы матричного исчисления >> Степени матриц

Матричная алгебра - Степени матриц

Степени матриц


Пусть А – квадратная матрица и n – натуральное число. Тогда n-ой степенью матрицы А называется:

Кроме того, считается, что

где Е – единичная матрица.

Если матрица А неособенная (невырожденная), то можно ввести отрицательную степень матрицы:

Для степеней матрицы с целыми показателями имеют место следующие правила:

Если А и В – квадратные матрицы одного и того же порядка, причем  АВ = ВА, то имеет место формула бинома Ньютона:

П р и м е р  [1] .  Найти

Р е ш е н и е .

Главная | Дискретность | Пользование сайтом | Ссылки | Связь с нами
© Д-р Юрий Беренгард. 2010 - 2017
Последнее обновление: 23 июля 2015 г.


Rambler's Top100