Пользователь Пароль
Забыли пароль? Регистрация
Содержание >> Прикладная математика >> Численные методы >> Интерполяция функций >> Введение

Интерполяция функций - Введение

Введение

Интерполяция –операция приближения функции, заданной в отдельных точках внутри некоторого заданного промежутка. Простейшая задача интерполяции заключается в следующем. На отрезке [a, b] заданы  n +1 точек   (i = 0, 1, 2, …, n) , называемые узлами интерполяции, и значения некоторой функциив этих точках  Требуется построить интерполирующую функцию , принимающую в узлах интерполяции те же значения, что и , т.е.  Геометрически это означает (рис. 1), что требуется найти некоторую кривую определенного типа, проходящую через заданный набор точек .

Ris1_interpol.gif
Рис. 1. Геометрическое представление интерполяции функции

 

В такой постановке задача интерполяции, вообще говоря, может иметь либо бесчисленное множество решений, либо совсем не иметь решений. Однако задача становится однозначно разрешимой, если вместо произвольной функцииискать полином  степени не выше n , удовлетворяющий условиям:

          (1)

Полученную интерполяционную формулу  используют для приближенного вычисления значений данной функциидля тех х , которые отличны от узлов интерполяции. Такая операция называется интерполяцией функции.

Главная | Дискретность | Пользование сайтом | Ссылки | Связь с нами
© Д-р Юрий Беренгард. 2010 - 2017
Последнее обновление: 11 ноября 2017 г.


Rambler's Top100