Пользователь Пароль
Забыли пароль? Регистрация
Содержание >> Прикладная математика >> Численные методы >> Интерполяция функций >> Первая интерполяционная формула Ньютона

Интерполяция функций - Первая интерполяционная формула Ньютона

Первая интерполяционная формула Ньютона

Пусть в равноотстоящих точках , где hшаг интерполяции, заданы значения для функции. Требуется подобрать полином степени не выше n , удовлетворяющий условиям (1).
Введем конечные разности для последовательности значений  :

          (2)

Условия (1) эквивалентны равенствам:

при

Опуская выкладки, приведенные в [1] , окончательно получим первую интерполяционную формулу Ньютона:

        (3)

где    – число шагов интерполяции от начальной точки  до точки х .
Формулу (3) целесообразно использовать для интерполяции функции  в окрестности начальной точки , где  q по абсолютной величине мало.

В частных случаях имеем:

при  n = 1 – формулу линейной интерполяции:

;

при  n = 2 – формулу квадратичной или параболической интерполяции:

Главная | Дискретность | Пользование сайтом | Ссылки | Связь с нами
© Д-р Юрий Беренгард. 2010 - 2017
Последнее обновление: 23 июля 2015 г.


Rambler's Top100