Пользователь Пароль
Забыли пароль? Регистрация
Содержание >> Инженерная математика >> Гидромеханические приводы и трансмиссии >> Динамический анализ >> Алгоритмы формирования и решения математической модели схемы

Приводы и трансмиссии - Алгоритмы формирования и решения математической модели

Алгоритмы формирования и решения математической модели схемы

Формирование исходных данных. Вся исходная информация для проведения динамического анализа схем механического и гидромеханического привода состоит из двух частей:

- информация о структуре рассматриваемой схемы привода; 

- информация о физических и конструктивных параметрах элементов гидросхемы.

Первая часть исходной информации строится в соответствии с изложенным выше методом структурного описания произвольных гидромеханических схем приводов, основанном на классификации базовых элементов привода, введении понятия обобщенного трехузлового элемента с узлами  i  (вход),  j (выход) и k (управление, преобразование энергии, подвод или отбор мощности). На основании введенной классификации (табл. 1) каждый элемент привода получил определенный идентификатор е , обозначающий тип элемента и однозначно определяющий группу уравнений для математического описания элемента данного типа. В соответствии с этим разработаны специальные формы (таблицы) исходных данных. Каждый типовой элемент привода описывается строкой таблицы исходных данных, имеющей следующую структуру:

         (62)

где  n – номер элемента;  А – матрица-строка коэффициентов, характеризующих физические, геометрические и конструктивные параметры элемента, что составляет содержание второй части исходной информации.

У элементов, имеющих только два узла (например, дизель, фрикционная и гидродинамическая муфты, упругий вал, маховик) третий узел обозначен нулем. Номер элемента n предназначен для выбора нужного массива коэффициентов из общего поля исходных данных при формировании системы уравнений.

Формирование математической модели схемы привода в целом. В результате анализа строки таблицы исходных данных каждого элемента и структурного анализа схемы с разбиением ее на участки строится система дифференциальных уравнений динамики гидромеханического привода, имеющая в общем случае следующую структуру:

        (63а

 

                    (63б)


                (63в)


        (63г)


где первые L уравнений (63а) – уравнения динамики L участков схемы, к которым при наличии колесного движителя добавляется уравнение еще одного участка – уравнение поступательного движения машины (63в);  М  уравнений (63б) необходимы для определения углов закручивания упругих валов (при наличии их в схеме), и наконец, последние уравнения (63г) описывают поступательное перемещение машины и динамику центробежного регулятора дизеля.

Алгоритм формирования системы уравнений (63) сводится к следующему.

На первом этапе формируются уравнения участков (63а и в). Для этого заранее подсчитываются значения приведенных моментов инерции  участков, передаточные отношения во всех узлах участков, определяются все внешние узлы и начальные узлы  участков (см. раздел «Структурный анализ схем гидромеханических передач»), и наконец, определяются значения моментов , действующих во внешних узлах участка  (см. разделы  «Библиотека базовых элементов и их математических моделей» и «Блокировка фрикционных муфт и гидротрансформаторов») с учетом возможной блокировки.

На втором этапе формируются уравнения (63б), число которых равно числу упругих валов в схеме привода, и уравнения (63г) перемещений машины и муфты регулятора дизеля.

Внешние возмущения и сигналы управления. Информация о внешних возмущениях и сигналах управления задается специальной таблицей исходных данных (рис. 8).   

 Ris8_DRIVE.gif

Рис. 8. Задание внешних возмущений и сигналов управления


Здесь предусмотрены различные типы внешних воздействий: управление фрикционом, управление гидротрансформатором, воздействие профиля дороги на колесо (ось), тормозные моменты, внешние моменты, сопротивление перемещению машины, управление педалью газа (топливоподачи в двигателе). Для каждого заданного типа возмущения указан либо номер элемента, либо номер узла,  в которых действует данное возмущение, а также способ задания этого возмущения: в виде функции у ( х), заданной таблично и аппроксимируемой конечным набором дискретных значений , или в виде синусоиды. В этом случае функция у ( t) задается набором констант: .

Алгоритм решения. Для интегрирования систем дифференциальных уравнений в настоящее время существует огромное множество методов численного интегрирования (методы Рунге-Кутта, Эйлера и их модификации, метод Гира и т.д.), на базе которых разработана масса различных модификаций соответствующих программ, что позволяет всегда выбрать подходящий аппарат решения.

Главная | Дискретность | Пользование сайтом | Ссылки | Связь с нами
© Д-р Юрий Беренгард. 2010 - 2017
Последнее обновление: 11 ноября 2017 г.


Rambler's Top100