Пользователь Пароль
Забыли пароль? Регистрация
Содержание >> Инженерная математика >> Системы управления >> Динамический синтез системы управления объемным гидроприводом >> Синтез управления силовым гидроприводом объемного регулирования >> Метод планирования закона движения >> Пример

Системы управления - Динамический синтез - Метод планирования закона движения - Пример

Пример

Обратимся вновь к расчетной гидросхеме (рис. 2) предыдущего раздела «Алгоритм» и рассмотрим на ней изложенный выше алгоритм управления, моделируя динамику гидропривода посредством программы HYDRA.

Рис. 2

Основные параметры гидросистемы даны в табл. 1 предыдущего раздела «Пример». В отличие от предыдущего примера, здесь взято конечное значение позиционирования поршня гидроцилиндра хТ* = 63 см. Остальные параметры гидросистемы без изменений.
Спланируем закон движения

исходя из следующих граничных условий:

Решая систему уравнений (9) предыдущего раздела «Алгоритм» относительно неизвестных коэффициентов полинома (1), получим в данном случае:

Здесь, как и ранее, коэффициенты аппроксимирующего полинома подсчитаны, исходя из размерности перемещения поршня х – [см]. Для определения времени управления Т в соответствии с (13) из предыдущего раздела «Алгоритм» находим величину максимального ускорения w ≈ 0.545 м/с2.
Величина потерь давления по длине трубопровода и в местных сопротивлениях принята здесь равной 1.96 МПа (половине максимального значения). Фактически эта величина при максимальном ускорении, как показали расчеты, несколько меньше (1.5...1.96 МПа), что дает некоторый запас по давлению р1.
Итак, в период разгона (торможения) необходимо выполнение условия:
Из неравенства (21) предыдущего раздела «Алгоритм» имеем:
С учетом выполнения условия (32) предыдущего раздела «Алгоритм» принимаем Т = 3 с. Тогда коэффициенты полинома (1), описывающего закон движения, равны:

Вычисленные параметры наряду с заданными позволяют синтезировать зависимость q(t) в виде (5) предыдущего раздела «Алгоритм». Для этой цели подпрограмма внешних возмущений PERTR была дополнена соответствующим блоком, моделирующим зависимости (5), (8), (14), (15) и т.д. предыдущего раздела «Алгоритм». Обращение к подпрограмме PERTR производится на каждом шаге интегрирования; полученная для текущего значения времени t величина q(t) подставляется затем в основную математическую модель гидросистемы, формируемую и интегрируемую программой HYDRA. Результаты расчетов переходных процессов в рассматриваемой гидросистеме по программе HYDRA с использованием описанного алгоритма управления представлены на рис. 3.

Рис. 3

Здесь, как и ранее, обозначены: р1, р2 – давления на входе и выходе основного насоса (узлы 1 и 2), v9, х9 – скорость и перемещение поршня гидроцилиндра (узел 9); f(t) – параметр регулирования подачи насоса, равный
Из приведенных на рис. 3 графиков переходных процессов видно, что в результате управления гидроприводом методом планирования закона движения пиковые давления не превышают заданного уровня ~25 МПа. Фактический и планируемый законы движения имеют незначительные отличия, показанные в табл. 1.

Причиной этих расхождений является различие в математических моделях гидропривода, принятых в программе HYDRA и в алгоритме управления (более упрощенный вариант), причем, прежде всего из-за динамики системы подпитки (например, при t ≈ 1.72 с, как видно на рис. 3, происходит скачок f(t) из-за резкого изменения расхода подпитки при падении давления р2), а также ряда нелинейных и инерционных эффектов. Полученные максимальные расхождения по перемещению поршня составляют 1.3 мм (см. табл. 1). Нетрудно видеть, что полученные результаты подтверждают основные допущения, принятые при разработке алгоритма управления, особенно в той его части, где производится оценка максимума q(t). Так, максимальные значения q(t) и v [на рис. 3 – f(t) и v9] почти совпадают по времени (рассогласование составляет около 0.025 с); давление в сливной магистрали р1 почти не меняется при t ≤ 1.4...1.5 с. Достигаемая точность позиционирования того же порядка, что и при использовании метода кратных периодов собственных колебаний. Для получения более высокой точности необходимо, как уже отмечалось, введение на этапе «точного» управления специальных корректирующих звеньев с обратными связями по перемещению, скорости и, возможно, по ускорению (давлению). Однако, эти вопросы выходят за рамки данной постановки задачи.

Главная | Дискретность | Пользование сайтом | Ссылки | Связь с нами
© Д-р Юрий Беренгард. 2010 - 2017
Последнее обновление: 11 ноября 2017 г.


Rambler's Top100