Пользователь Пароль
Забыли пароль? Регистрация
Содержание >> Прикладная математика >> Численные методы >> Алгебраические и трансцендентные yравнения >> Метод хорд

Алгебраические и трансцендентные уравнения - Метод хорд

Метод хорд (метод пропорциональных частей)

Вновь обратимся к уравнению (1):


где функция F( x ) – непрерывна и определена на некотором отрезке  и
Существует более быстрый способ нахождения изолированного корня  уравнения (1), лежащего на отрезке . Предположим для определенности, что  Вместо деления отрезка  пополам, разделим его в отношении  Это дает первое приближение корня уравнения:

        (12)

Затем рассматриваем отрезки . Выберем тот из них, на концах которого функция F( x ) имеет разные знаки, получим второе приближение корня уравнения  и т.д. до тех пор пока не достигнем выполнения неравенства  – заданная точность решения. Геометрически этот метод равносилен замене кривой  у = F ( x ) хордой, проведенной сначала через точки , а затем хордами, проводимыми через концы получаемых отрезков  (рис. 2). Отсюда название – метод хорд.


Рис. 2. Геометрическое представление метода хорд.

Главная | Дискретность | Пользование сайтом | Ссылки | Связь с нами
© Д-р Юрий Беренгард. 2010 - 2017
Последнее обновление: 23 июля 2015 г.


Rambler's Top100